Definición
Un árbol es un grafo conexo que no posee ciclos. Un sub-grafo conexo de un árbol es llamado un sub-árbol. Normalmente se identifica a un vértice como raíz o padre de la cual deriva aristas a otros nodos que se llaman hijos de dicho padre o raíz. Un vértice de grado uno en un árbol es llamado una hoja. Decimos que el árbol es de grado h cuando el grado máximo de sus vértices es igual a h. Una arista de un árbol T es una arista pendiente si uno de sus extremos es una hoja de T.A su vez podemos decir que un árbol es un nodo conectado mediante sendas aristas a varios árboles denominados ramas.
En síntesis, un árbol es un grafo G que cumple con las condiciones de ser simple, conexo y sin ciclos.
Otras denominaciones
Bosque: es un conjunto de árboles.
Árbol trivial: es el árbol formado por un único vértice.
¿Para qué se utilizan los árboles?
General:
Los árboles son muy utilizados en la parte de informática sobre redes.
Dentro de los binarios, existen los de búsqueda e inserción para agilizar la búsqueda y relación de datos en una lista, y los de Fibonacci que como su nombre lo indica sigue el orden de nodos de acuerdo a la sucesión (de Fibonacci).
La estructura de datos abarca un gran campo desde sistemas operativos hasta videojuegos, para estos es indispensable el uso de árboles su uso en el desarrollo de código hace más sencillos los procesos y al ser lineales hace eficiente en cuanto a almacenamiento y transmisión de datos.
En la vida cotidiana:
Se utiliza para generar registros de libros.
Se utilizan en diccionarios digitales.
En programación para relacionar datos mediante jerarquías.
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